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橢圓運動
想要獲得一個橢圓該怎么辦呢，其實很簡單，問題就在于半徑。如果讓x和y運動的大小相同，那么就得到一個圓。如果想得到一個橢圓形，我們只需要在計算x和y位置時使用不同的半徑值： radiusX 和 radiusY 。從嚴格的幾何觀點來看，使用這兩個名稱實在不怎么好，但是它們確實非常簡單易懂，也非常好記非常直觀，所以我還是堅持使用這兩個變量名。下面看看它們是如何配合的，見 Oval.as：
package {
import flash.display.Sprite;
import flash.events.Event;
public class Oval extends Sprite {
private var ball:Ball;
private var angle:Number = 0;
private var centerX:Number = 200;
private var centerY:Number = 200;
private var radiusX:Number = 200;
private var radiusY:Number = 100;
private var speed:Number = .1;
public function Oval() {
init();
}
private function init():void {
ball = new Ball();
addChild(ball);
ball.x = 0;
addEventListener(Event.ENTER_FRAME, onEnterFrame);
}
public function onEnterFrame(event:Event):void {
ball.x = centerX + Math.cos(angle) * radiusX;
ball.y = centerY + Math.sin(angle) * radiusY;
angle += speed;
}
}
}
這里， radiusX 為200，意味著小球在距離 centerX 200個像素內(nèi)左右運動。 radiusY 為100，意味著小球上下運動的范圍只有100像素，這樣就得到了一個不勻稱的圓。
勾股定理
最后，介紹一下勾股定理。雖然并不能算是三角學中正式的一部分，但是它與我們這個學科還是有一些關系的，并且還涉及到一個將來會經(jīng)常使用的公式，所以在這里介紹它非常合適。
勾股定理是很久以前一個希臘人發(fā)明。這個定理是說 A的平方 + B的平方 = C的平方 ，聽起來好像是兒歌，如果大家之前學過這個定理，那么交流起來效果最好。
深入探討一下，另一種對該定理的敘述是：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，這句話真正說到點子上了。請看圖3-21所示直角三角形。
兩條直角邊A和B長度為3和4，斜邊C長度為5。畢達哥拉斯(Pythagoras)先生告訴我們 A2 + B2 = C2 。加入一些數(shù)字來檢驗一下，32 + 42 = 52，計算出 9 + 16 = 25。是的，非常正確。
圖3-21 一個直角三角形
如果大家已經(jīng)知道了這個口決，那么勾股定理只不過就是一種有趣的關系。如果中知道其中兩條邊的長度，那么勾股定理就派上用場了，可以用它很快地求出第三條邊的長度。在 Flash 中，最常見的情況是我們只知道兩條直角邊的長度要求出斜邊的長度。比如，求出兩點間的距離。
兩點間距離
假設在舞臺上有兩個 Sprite 影片，想要求出它們之間的距離。這是勾股定理在 Flash 中最為常見的應用。那么如何實現(xiàn)呢？已知兩個 Sprite 的 x,y 坐標，把第一個影片的位置稱為x1,y1，另一個影片的位置稱為 x2,y2，見圖3-22。
圖3-22 兩個物體間的距離是多少？
如果你在本章中看了太多的直角三角形，那么很容易就把圖3-22看成一個直角三角形，而那條距離線(distance)就是三角形的斜邊。在圖3-23中，加入了這個三角形并填入了數(shù)字。
圖3-23 變成一個直角三角形
dx為兩個影片之間的x軸，dy為它們之間的y軸。用x2減x1就得到了dx的值：58 – 50 = 8，同樣，用y2-y1等于6得到dy的值。現(xiàn)在使用勾股定理，將dx,dy的平方相加，就得到了距離(distance)的平方。
換言之，62 + 82 = dist2，相當于 36 + 64(=100) = dist2。基礎代數(shù)學講過可以通過開平方把它轉(zhuǎn)化為 = dist。這樣一來，就可以得出兩個影片之間的距離為 10。
現(xiàn)在，把它抽像成一個公式，這樣的話，今后再遇到同樣的問題，就可以直接使用這個公式了。有兩個位置 x1,y1 和 x2,y2，先計算出 x 的距離和 y 的距離，然后求出它們的平方和，最后求出平方根，下面請看 ActionScript 寫法：
dx = x2 – x1;
dy = y2 – y1;
dist = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy);
請?zhí)貏e注意這些代碼，它們將是我們工具箱中又一個最好的工具。前兩句是獲得x,y軸上的距離。最后一句分為三個步驟：計算每個值的平方，把它們相加，求出平方根。下面進行一下實踐，文檔類 Distance.as ，創(chuàng)建了兩個 Sprite 影片，并隨機擺放，最后計算出它們之間的距離。
package {
import flash.display.Sprite;
public class Distance extends Sprite {
public function Distance() {
init();
}
private function init():void {
var sprite1:Sprite = new Sprite();
addChild(sprite1);
sprite1.graphics.beginFill(0x000000);
sprite1.graphics.drawRect(-2, -2, 4, 4);
sprite1.graphics.endFill();
sprite1.x = Math.random() * stage.stageWidth;
sprite1.y = Math.random() * stage.stageHeight;
var sprite2:Sprite = new Sprite();
addChild(sprite2);
sprite2.graphics.beginFill(0xff0000);
sprite2.graphics.drawRect(-2, -2, 4, 4);
sprite2.graphics.endFill();
sprite2.x = Math.random() * stage.stageWidth;
sprite2.y = Math.random() * stage.stageHeight;
var dx:Number = sprite1.x - sprite2.x;
var dy:Number = sprite1.y - sprite2.y;
var dist:Number = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
trace(dist);
}
}
}
編譯執(zhí)行這個動畫后，就得到了兩個影片之間的距離。每次執(zhí)行，兩個影片的位置都會不同。不論它們處于什么位置，我們所獲得的距離都是正數(shù)。有趣吧，但是還不
夠動態(tài)，在下面這個示例，可以實時地獲得影片的距離，請試一下這個文檔類
MouseDistance.as：
package {
import flash.display.Sprite;
import flash.events.MouseEvent;
import flash.text.TextField;
public class MouseDistance extends Sprite {
private var sprite1:Sprite;
private var textField:TextField;
public function MouseDistance() {
init();
}
private function init():void {
sprite1 = new Sprite();
addChild(sprite1);
sprite1.graphics.beginFill(0x000000);
sprite1.graphics.drawRect(-2, -2, 4, 4);
sprite1.graphics.endFill();
sprite1.x = stage.stageWidth / 2;
sprite1.y = stage.stageHeight / 2;
textField = new TextField();
addChild(textField);
stage.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_MOVE, onMouseMove);
}
public function onMouseMove(event:MouseEvent):void {
graphics.clear();
graphics.lineStyle(1, 0, 1);
graphics.moveTo(sprite1.x, sprite1.y);
graphics.lineTo(mouseX, mouseY);
var dx:Number = sprite1.x - mouseX;
var dy:Number = sprite1.y - mouseY;
var dist:Number = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
textField.text = dist.toString();
}
}
}
在這里dx和dx的值是用 sprite1 的位置減去當前鼠標位置得出的，dist的值放入一個文本框中進行顯示，并在影片和鼠標之間繪制一條線(在下一章繪圖API中會學到)。最后，將所有這些代碼放到處理函數(shù) onMouseMove 中，每次鼠標移動時進行刷新。測試一下這個文件，并移動鼠標，鼠標與影片剪輯之間會連接上一條線，并實時讀取線的長度。
后面的章節(jié)中，在學到碰撞檢測時，我們會發(fā)現(xiàn)內(nèi)置的碰撞檢測(hit testing)方法存在著先天不足，然后會看到使用勾股定理公式完成基于距離(distance-based)碰撞檢測方法。它還非常適合用于計算重力或彈力等，因為這些力的大小與兩個物體之間的距離成正比。
本章重要公式
現(xiàn)在我們已經(jīng)有了一個全新的工具箱，同時又多了不少工具，全部所有的工具將會在第19章列出，那么讓我們看看現(xiàn)在都有了哪些工具。注意，這些公式非常地抽象和簡化，里面不包括數(shù)據(jù)類型和變量定義，在類中使用這些公式時，是否使用這些給出的句型取決于你。
基本三角函數(shù)的計算：
角的正弦值 = 對邊 / 斜邊
角的余弦值 = 鄰邊 / 斜邊
角的正切值 = 對邊 / 鄰邊
角度制與弧度制的相互轉(zhuǎn)換：
弧度 = 角度 * Math.PI / 180
角度 = 弧度 * 180 / Math.PI
向鼠標旋轉(zhuǎn)(或向某點旋轉(zhuǎn))：
// substitute mouseX, mouseY with the x, y point to rotate to
dx = mouseX - sprite.x;
dy = mouseY - sprite.y;
sprite.rotation = Math.atan2(dy, dx) * 180 / Math.PI;
創(chuàng)建波形：
// assign value to x, y or other property of sprite or movie clip,
// use as drawing coordinates, etc.
public function onEnterFrame(event:Event){
value = center + Math.sin(angle) * range;
angle += speed;
}
創(chuàng)建圓形：
// assign position to x and y of sprite or movie clip,
// use as drawing coordinates, etc.
public function onEnterFrame(event:Event){
xposition = centerX + Math.cos(angle) * radius;
yposition = centerY + Math.sin(angle) * radius;
angle += speed;
}
創(chuàng)建橢圓：
// assign position to x and y of sprite or movie clip,
// use as drawing coordinates, etc.
public function onEnterFrame(event:Event){
xposition = centerX + Math.cos(angle) * radiusX;
yposition = centerY + Math.sin(angle) * radiusY;
angle += speed;
}
計算兩點間距離：
// points are x1, y1 and x2, y2
// can be sprite / movie clip positions, mouse coordinates, etc.
dx = x2 – x1;
dy = y2 – y1;
dist = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy);
本文鏈接：http://www.95time.cn/tech/multimedia/2008/5751.asp 
出處：藍色理想
責任編輯：bluehearts
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