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二、中學(xué)生一天的解答
第一題 解題思路：
就像搭積木一樣，先將四個(gè)墻圍成長(zhǎng)方形，然后添加門窗，每次添加門窗的時(shí)候都附加一個(gè)墻
因?yàn)樾枰獌蛇呁瑫r(shí)添加，而如果門窗是奇數(shù)的，則對(duì)面用墻代替，
原則：盡量長(zhǎng)和寬差距最小

運(yùn)行代碼框
<script> function Int(n){return Math.floor(n)}; function min(n,m){return Math.min(n,m)}; function maxArea(numReg,numWin,numDoor){ if(numDoor<1 || numReg<4 ) return 0; var l,x=1,y=1;//x,y表示長(zhǎng)和寬 if(numDoor>4)numDoor=4;numReg-=4; var nUsed=min(numReg,numDoor+numWin);//用的門窗的總合 if(nUsed%2)//如果是1或3，則補(bǔ)足2的倍數(shù) if(numReg-1>nUsed){//如果墻夠用來(lái)代替門窗 if((0==(numReg%2))&&(1==(nUsed%4))&&(nUsed>1))--nUsed;else//(12,4,1)bug {numReg-=1;++nUsed;}//則多用一個(gè)門窗 }else --nUsed;//若不夠,則少用一個(gè)門窗 if(nUsed==0)return 0;//(5,5,5)bug if(l=Int(nUsed/4))//先添加到四面 { x+=l*2;y+=l*2;//2=一個(gè)門窗加一個(gè)墻 numReg-=l*4;nUsed%=4;//每面都要用墻,故*4 } if(nUsed==2) { numReg-=2;//減去和門窗對(duì)應(yīng)的墻 x+=2;//先添加給一邊,因?yàn)槟壳皟蛇呥�一樣長(zhǎng) if(numReg>=2){numReg-=2;y+=1;}//如果墻有多余的,先給另一邊加1,盡量相同 } if(l=Int(numReg/4))//先添加到四面 { x+=l;y+=l;//這時(shí)只加了一個(gè)墻 numReg-=l*4;//但一樣每面都要用墻,故*4 } if(numReg>1)//多出來(lái)的分兩邊 { numReg-=2;//只有一面加墻 if(x>y)y+=1;else x+=1; } return x*y*16; } document.write("8,0,0=",maxArea(8,0,0), "<br>"); document.write("8,0,1=",maxArea(8,0,1), "<br>"); document.write("9,8,2=",maxArea(9,8,2), "<br>"); document.write("6,23,13=",maxArea(6,23,13), "<br>"); </script>
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第二題 解題思路：
要找到一個(gè)可以衡量的度，如所有不符合規(guī)律的細(xì)胞數(shù)和臨界點(diǎn)的差值總合為0
先確定整數(shù)，當(dāng)臨界點(diǎn)的整數(shù)部分確定后，不符合規(guī)律的細(xì)胞也確定了，從而成為常數(shù)
((a-x)^2+(b-x)^2+...)/n(其中a,b,...,n都是常數(shù),求導(dǎo)后，拐點(diǎn)就在差值總合為0)

運(yùn)行代碼框
<script> function minErr(s,c) { var nStart = 1000 , nEnd = -1000; for(var i=0;i<s.length;++i) { if(c.charAt(i)=="C") { if(nStart>i)nStart=s[i];//"C"中最小的 } else { if(nEnd<i)nEnd=s[i];//"N"中最大的 } } if(nStart>nEnd)return 0; for(var th=nStart;nEnd;++th) { var e = 0,n=0; for(var i=0;i<s.length;++i) { if(c.charAt(i)!=(s[i]>=th?"C":"N")) { ++n; e+=(s[i]-th); } } if(0==n) return 0; if(e<0) { th+=e/n; break; } } e = 0; for(var i=0;i<s.length;++i) { if(c.charAt(i)!=(s[i]>=th?"C":"N")) { e+=(s[i]-th)*(s[i]-th); } } return e/s.length; } document.write("{3,3,1,8}","<br>","NNNC","<br>","=>", minErr(new Array(3,3,1,8),"NNNC"), "<br>"); document.write("{5,2,3,6}","<br>","CCNC","<br>","=>", minErr(new Array(5,2,3,6),"CCNC"),"<br>"); document.write("{5,2,3,6,2}","<br>","CCNCN","<br>","=>", minErr(new Array(5,2,3,6,2),"CCNCN"),"<br>"); document.write("{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}","<br>","NNNCNNNCNNNCNCCCCCCC","<br>","=>", minErr(new Array(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20),"NNNCNNNCNNNCNCCCCCCC"),"<br>"); </script>
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第三題 解題思路：
使用遞歸，先返回符合前l(fā)-1字符組成的規(guī)則串的字母表數(shù)
是B還是A主要是和上次的最大字母比較，所以保存最大字母的位置即可
然后根據(jù)B和A，修改并添加可能最大字母的位置

運(yùn)行代碼框
<script> var m=1000000//000;//上限 var a=new Array(m); var n = 0; function choices(s) { if(1==s.length) { n = 0;//初始化為0 a[n++]=s=="A"?0:1; } else { var l=s.length; if(0>choices(s.substr(0,l-1)))return -1; document.write(s.substr(0,l-1),"=",n,"<br>"); if("A"==s.substr(l-1,1)) { for(i=n-1;i>=0;--i) { //document.write(a[i],"A",l,"=",n,"<br>") for(j=1;j<=a[i];++j)//插在a[i]之前,因?yàn)椴迦牒骯[i]會(huì)+1，所以<= { a[n++]=j; if(n>=m)return -1; } a[i]=0; } } else { for(i=n-1;i>=0;--i) { //document.write(a[i],"B",l,"=",n,"<br>"); for(j=l-1;j>a[i];--j)//插在a[i]之后 { a[n++]=j; if(n>=m)return -1; } a[i]=l; } } } return n; } document.write("BAA","=",choices("BAA"),"<br>"); document.write("AAAA","=",choices("AAAA"),"<br>"); document.write("BABABABABAB","=",choices("BABABABABAB"),"<br>"); </script>
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出處：藍(lán)色理想
責(zé)任編輯：藍(lán)色

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