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 A*尋路,二叉堆優(yōu)化及AS3實(shí)現(xiàn)

作者:eidiot 時(shí)間: 2007-04-23 文檔類型:原創(chuàng) 來自:藍(lán)色理想

第 1 頁 A*尋路,二叉堆優(yōu)化及AS3實(shí)現(xiàn)
第 2 頁 牛刀小試 - A*尋路算法簡(jiǎn)介
第 3 頁 如虎添翼 - 使用二叉堆優(yōu)化
第 4 頁 鋒芒畢露 - AS3代碼和示例

eidiot掛帥出征,攜令牌一枚,率人馬若干,編制如下:

* 尋路元帥  
尋路總指揮,執(zhí)“行動(dòng)令牌”一枚和“開啟士兵名錄”、“關(guān)閉將軍名錄”各一冊(cè)。憑“行動(dòng)令牌”調(diào)兵遣將。
* 預(yù)備士兵  
由元帥或預(yù)備將軍派往未探索區(qū)域,完成探索任務(wù)后授“開啟”軍銜,晉為“開啟士兵”。發(fā)令派其出者為其“父將”。
* 開啟士兵
前線待命。接到“行動(dòng)令牌”后晉為“預(yù)備將軍”執(zhí)行探索任務(wù)。
* 預(yù)備將軍
憑“行動(dòng)令牌”派出預(yù)備士兵至周圍未探索區(qū)域,并考察周圍“開啟士兵”狀態(tài),以“父將”之名節(jié)制所派士兵。歸還“行動(dòng)令牌”后授“關(guān)閉”軍銜,晉為“關(guān)閉將軍”。
* 關(guān)閉將軍
后方待命。到達(dá)終點(diǎn)后依次報(bào)告“父將”直至元帥,尋路任務(wù)完成。

為協(xié)調(diào)行動(dòng),特頒軍令如下:

* “預(yù)備士兵”只能由起點(diǎn)或“父將”所在格橫、豎或斜向移動(dòng)一格,直向(橫、豎)移動(dòng)一格走10步,斜向一格14步(斜向是直向1.414倍,取整數(shù)),抵達(dá)后不得再移動(dòng)。
* 所有人員需記下派出自己的“父將”、從起點(diǎn)到所在位置所走步數(shù)(G)、預(yù)計(jì)到達(dá)終點(diǎn)共需步數(shù)(F)。其中 F = G + H ,F(xiàn) 是從起點(diǎn)經(jīng)過該點(diǎn)到終點(diǎn)的總路程,G 為起點(diǎn)到該點(diǎn)的“已走路程”,H 為該點(diǎn)到終點(diǎn)的“預(yù)計(jì)路程”。G 的計(jì)算是“父將”的 G 值加上“父將”位置到該位置所走步數(shù),H 的計(jì)算是該點(diǎn)到終點(diǎn)“只走直路”所需路程。

看看戰(zhàn)圖更容易理解,從紅色方格出發(fā)越過黃色障礙到達(dá)藍(lán)色方格:

圖例:

由圖可形象看出何謂“開啟士兵”、“關(guān)閉將軍”:外圍的綠色方格為“開啟士兵”,“前線待命”,隨時(shí)可向外繼續(xù)探索。內(nèi)圍的紫色方格是“關(guān)閉將軍”,從終點(diǎn)開始沿箭頭尋其“父將”直至起點(diǎn)即得最終路徑。

戰(zhàn)前會(huì)議結(jié)束,拔營(yíng)出征。

* 首先派出編號(hào)為0的“預(yù)備士兵”偵查起點(diǎn),然后升其為“開啟士兵”,列入“開啟士兵名錄”。
* 檢查“開啟士兵名錄”,找出F值最低的“開啟士兵”(只有一名人員,當(dāng)然是0號(hào)),發(fā)出“行動(dòng)令牌”派其執(zhí)行探索任務(wù)。
* 0號(hào)“開啟士兵”接到“行動(dòng)令牌”,晉為“預(yù)備將軍”,探索周圍格子。
* 向周圍8個(gè)格子分別派出編號(hào)為1到8的“預(yù)備士兵”,成為這八名“預(yù)備士兵”的“父將”。
* 八名“預(yù)備士兵”到達(dá)方格后計(jì)算G值和F值,報(bào)告0號(hào)“父將”,晉為“開啟士兵”。
* 0號(hào)“預(yù)備將軍”收到八名“開啟士兵”的報(bào)告,歸還“行動(dòng)令牌”,晉為“關(guān)閉將軍”。
* 元帥收回“行動(dòng)令牌”,將0號(hào)加入“關(guān)閉將軍名錄”,1到8號(hào)加入“開啟士兵名錄”。

此過程結(jié)果如下(方格右上角數(shù)字是人員編號(hào),左下角是G,右下角是H,左上角是F):

第一輪探索任務(wù)完成,元帥開始檢查“開啟士兵名錄”。此時(shí)名錄中有8名人員,其中1號(hào)F值最低為40(起點(diǎn)右移一格,G值為10,到終點(diǎn)平移3格,H值為30,F(xiàn) = G + H = 40),向其發(fā)出“行動(dòng)令牌”。

* 1號(hào)“開啟士兵”接到“行動(dòng)令牌”,晉為“預(yù)備將軍”,探索周圍格子。
* 周圍8個(gè)格子中有3格障礙,跳過。一格是“關(guān)閉將軍”,跳過。其余四格是“開啟士兵”,檢查如果從該位置過去G值是否更低。以2號(hào)為例,如果從1 號(hào)過去G值為 10 + 14 = 24 (1號(hào)的G值加上1號(hào)到2號(hào)的步數(shù)),而2號(hào)原來的G值是10,不做處理(如果此時(shí)發(fā)現(xiàn)新的G值更低,則更新2號(hào)的G值,并改2號(hào)的“父將”為1號(hào))。其他類推。
* 1號(hào)檢測(cè)完周圍的方格,不需做任何處理,歸還“行動(dòng)令牌”,晉為“關(guān)閉將軍”。
* 元帥收回“行動(dòng)令牌”,將1號(hào)加入“關(guān)閉將軍名錄”。

此過程結(jié)果如下:

第二輪結(jié)束,元帥再次檢查“開啟士兵名錄”。此時(shí)還有7名“開啟士兵”,5號(hào)和8號(hào)的F值都為最低的54,選擇不同尋路的結(jié)果也將不同。元帥選擇了最后加入的8號(hào)“開啟士兵”發(fā)出“行動(dòng)令牌”,過程同上,不贅述,結(jié)果如下:

重復(fù)這個(gè)過程直到某位“關(guān)閉將軍”站到了終點(diǎn)上(或者“開啟士兵”探測(cè)到了終點(diǎn),這樣更快捷,但某些情況找到的路徑不夠短),亦即找到了路徑;或是“開啟士兵名錄”已空,無法到達(dá)終點(diǎn)。

下面整理一下全過程并翻譯成“標(biāo)準(zhǔn)語言”,首先是各名詞:
* “開啟士兵名錄” - 開啟列表 - open list
* “關(guān)閉將軍名錄” - 關(guān)閉列表 - closed list
* “父將” - 父節(jié)點(diǎn) - parent square
* F - 路徑評(píng)分
* G - 起點(diǎn)到該點(diǎn)移動(dòng)損耗
* H - 該點(diǎn)到終點(diǎn)(啟發(fā)式)預(yù)計(jì)移動(dòng)損耗

尋路過程:
* 1, 將起點(diǎn)放入開啟列表
* 2, 尋找開放列表中F值最低的節(jié)點(diǎn)作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)
* 3, 將當(dāng)前節(jié)節(jié)點(diǎn)切換到關(guān)閉列表
* 4, 如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是終點(diǎn)則路徑被找到,尋路結(jié)束
* 5, 對(duì)于其周圍8個(gè)節(jié)點(diǎn):
 o 如果不可通過或已在關(guān)閉列表,跳過,否則:
 o 如果已在開放列表中,檢查新路徑是否更好。如果新G值更低則更新其G值并改當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為其父節(jié)點(diǎn),否則跳過
  o 如果是可通過區(qū)域則放入開啟列表,計(jì)算這一點(diǎn)的F、G、H值,并記當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為其父節(jié)點(diǎn)
* 6, 如果開啟列表空了,則無法到達(dá)目標(biāo),路徑不存在。否則回到2

再翻譯成“編程語言”?請(qǐng)看第三部分,鋒芒畢露 - AS3代碼和示例。

經(jīng)典論壇討論:
http://bbs.blueidea.com/thread-2738527-1-1.html

出處:藍(lán)色理想
責(zé)任編輯:elesa

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